| VUIT i VUIT són SETZE | | Autor:
Un relat de jordi domènech i arnau |
|
 |
(Reconec que sóc un obsés sexual, al darrer assaig parlava del seixanta-nou, i aquest acaba amb la paraula orgasme.
I és que barrejar les lletres amb els números té conseqüències francament inesperades.)
Ja des de petit em fascinaven els trencaclosques numèrics, i n'hi havia una mena que m'agradava especialment: les sumes de paraules.
Es presenten dues o més paraules que sumades en fan una altra.
Què com es sumen paraules?
De fet el que es sumen són números: cada lletra representa una xifra diferent (i cada xifra està representada per una sola lletra, naturalment). Com a regla addicional la lletra inicial de cap paraula mai no és zero —seria un zero a l'esquerra— i el trencaclosques ha de tenir una única solució.
Això és la part matemàtica i lògica. Però n'hi ha una que jo anomeno poètica.
Què vol dir poesia?
Una definició és un text que expressa quelcom però sotmès a unes restriccions. Per exemple les que imposa la versificació. Quan escrivim un vers no es tracta només de seguir unes regles sobre síl·labes, accents i terminacions, sinó que tot plegat ha de tenir un significat.
Molt probablement, l'origen del vers sigui el d'una tècnica mnemotècnica oral.
I la part poètica dels trencaclosques de sumar paraules?
Que tinguin un significat lògic.
Quan era petit tots els que m'arribaven eren en anglès o francès. Recordo un llibre de facècies matemàtiques d'un autor espanyol, que com que no en sabia fer, quan tocava aquesta mena de problema es despenjava amb un simple: "i aquest problema, en anglès"
El més famós en aquesta llengua, publicat per Sam Loyd en forma d'una petita història és SEND + MORE = MONEY (envia més diners)
En francès en vaig descobrir un de molt més "poètic": JUPITER + SATURNE + URANUS = NEPTUNE. La cosa té una certa gràcia perquè Neptú es va descobrir precisament observant les pertorbacions que la seva gravetat feia sobre les órbites de Júpiter, Saturn i Urà… Si algú vol la solució —relativament difícil—, és 1357068+2903846+389432=4650346.
Però en català, res de res, no n'hi havia cap ni un.
Quan tenia catorze anys vaig decidir fer alguna cosa. Evidentment, en aquella època no hi havia ordinadors, fer alguna cosa era paper i llapis. Vaig pensar en fer servir diverses menes de paraules i finalment em vaig decidir per noms de pobles. Sempre es podria fer una història de la mena: el pare era de tal, la mare de l'altre i el fill va néixer al tercer.
Mesos, vaig estar omplint papers. Perdent el temps segons la meva madrastra que va anar a veure el director de l'escola perquè deia que no estudiava. Pel que em va explicar el secretari del col·legi, el director "al·lucinava cogombres" davant d'una dona que deia que "aquell nen" no estudiava.
I un dia, a altes hores de la matinada, ho vaig aconseguir.
Tenia una suma amb solució única!
La recordaré sempre: SOLSONA + MANRESA = TARADELL
Em va semblar que volava, l'endemà la vaig plantejar a tots els companys de classe i al professor de matemàtiques que es van impressionar molt poc. Era igual, ho havia aconseguit.
Fins gairebé trenta anys més tard no hi vaig tornar, ja tenia ordinador i tot el que em calia era escriure un programa adequat i provar paraules adients.
N'he trobat molts de trencaclosques de sumes. I un dels més bonics i fàcils de resoldre és VUIT + VUIT = SETZE
Què com es resol?
En primer lloc l'escrivim com una suma a mà:
V U I T
+ V U I T
------------
S E T Z E
Hem de fer tres observacions prèvies: que en una suma amb dos sumands només ens en podem portar o un o zero; si els dos sumands són iguals ens en portarem un si són més grans o iguals a cinc; i també que la suma de dues quantitats iguals és parell.
Comencem per l'esquerra, T+T dóna un número que acaba en E, això també implica que E ha de ser parell. T no pot se zero ja E també seria zero i dues lletres diferents no poden ser el mateix número.
La columna de les dues V també suma un número que acaba en E, però en aquest cas ens en portarem un cap a la columna de l'esquerra. Això vol dir moltes coses: la primera, és que S és 1. La segona, que de la columna de les U no ens en portem cap ja que E és parell, o sigui que U és inferior a cinc. La tercera, que V és T més cinc, aquesta és l'única manera que al sumat T i V amb ells mateixos doni un número que acaba en ambdós casos en E.
T no podia ser zero, tampoc por ser 1, ja que és la S qui val 1, per tant és 2, 3 o 4;
V serà respectivament 7, 8 o 9; i E 4, 6 o 8.
Però a més sabem que U més U (més potser un que ens portem de la columna de les dues I) ha de valdre T.
Si T és 2, U hauria de ser 1 que ja està agafat. Si T és 3, el mateix U seria 1 (i ens en portaríem 1 de la columna anterior). En conseqüència T és 4 i U 2.
E serà doncs 8, i V 9.
Tornem a escriure tot el que sabem de la suma:
9 2 I 4
+ 9 2 I 4
------------
1 8 4 Z 8
Com que T és quatre, que és parell, no en en portem cap de la columna de les I que sols pot agafar el valor de 3 per no repetir número. La suma, finalment queda:
9 2 3 4
+ 9 2 3 4
------------
1 8 4 6 8
En català només hi ha una altra suma de dues xifres amb la mateixa propietat que aquesta: QUINZE + QUINZE = TRENTA (172965+172965=345930)
Ara, si en voleu un de realment poètic, la poesia està en l'atzar que fa que existeixin tres trencaclosques de paraules tan ben lligats, observeu aquest trio de sumes (són independents i cadascuna té, naturalment, una única solució)
BUSH + BAGDAD = GUERRA (5047+596292=601339)
BLAIR + BAGDAD = GUERRA (83146+819515=902661)
AZNAR + BAGDAD = GUERRA (72074+879373=951447)
I si voleu una mica de "poesia" eròtica, en tenim un que m'agrada molt:
VIAGRA + VIAGRA = ORGASME (639729+639729=1279458) |
|
|
|
|
